Измерение ошибок и выбор метода прогнозирования
В ходе процесса прогнозирования неизбежно возникают ошибки прогноза. Под ошибкой прогноза понимают расхождение между прогнозом и действительностью. Хотя в прогнозировании считается, что, до тех пор, пока значение прогноза находится в доверительных границах, эти расхождения не являются ошибкой.
Ошибки прогноза могут возникать по разным причинам и иметь различные источники. Их можно разделить на систематические, возникающие из-за погрешности измерения, и случайные. К источникам систематических ошибок относятся недостаточное количество прямых переменных, использование некорректной зависимости между переменными, применение неверной трендовой линии, ошибочный сдвиг сезонного спроса и наличие необнаруженного тренда во временных рядах. К случайным ошибкам относятся те ошибки, которые нельзя объяснить используемой моделью прогноза.
Измерение ошибок прогноза производится с помощью таких показателей, как среднее абсолютное отклонение, среднеквадратическое отклонение, средняя абсолютная относительная ошибка и средняя относительная ошибка.
Среднее абсолютное отклонение (МАD) представляет собой среднее значение ошибки в прогнозе, которое измеряет разброс прогнозируемых значений от ожидаемых. МАD вычисляют как разность между действительным и прогнозируемым спросом без учета знака, по следующей формуле:
(3.16)
где t – номер периода;
А – текущий спрос данного периода;
F – прогнозируемый спрос данного периода;
n – общее количество периодов.
Определение среднеквадратического отклонения (MSE) также основано на вычислении отклонений от средней арифметической, однако при ее вычислении используют не абсолютные величины, а квадраты величин отклонений. Она определяется по формуле:
(3.17)
Показатель MSE позволяет выявить отдельные большие отклонения от фактических данных. На основе MSE можно отобрать такие способы прогнозирования, которые стабильно дают приемлемые средние ошибки, и отсеять такие способы, которые характеризуются, как правило, малыми ошибками, но допускающие иногда очень большую погрешность.
Средняя абсолютная относительная ошибка (МАРЕ) применяется в том случае, если для определения показателя общей ошибки удобнее использовать не абсолютные, а относительные величины.
(3.18)
В случае, когда требуется оценить, насколько смещенными (т.е. завышенными или заниженными) являются результаты прогнозирования, то можно использовать показатель средней относительной ошибки МРЕ.
(3.19)
Если показатель МРЕ близок к нулю, то смещения нет. Если он отрицательный, то имеет место завышение прогнозных оценок; если положительный, то оценки будут заниженными.
При сравнении двух и более методов прогнозирования, чем меньше рассмотренные выше показатели, тем более точный прогноз.
Выбор метода прогнозирования зависит от временных и затратных факторов. При нехватке времени и средств целесообразно использовать простые и дешевые методы прогнозирования, такие как модели на основе скользящих средних или экспоненциальное сглаживание. Для проверки надежности какого-либо метода прогнозирования можно использовать разные методы измерения ошибок прогноза.