Каузальное (причинное) прогнозирование

Если какое-то событие влечет за собой какие-то последствия, то такие связи называются причинными. Однако, иногда встречаются взаимосвязи, воспринимаемые как причинные, но в действительности ими не являющиеся. Поэтому первым этапом прогнозирования на основе причинных связей является определение событий, которые действительно вызывают последствия.

Каузальное (причинное) прогнозирование производится с помощью линейного регрессионного анализа. В качестве независимых переменных могут выступать один или несколько факторов. В случае, когда независимая переменная определяется в зависимости от одного фактора, то строится однофакторное уравнение регрессии, если определяется ее зависимость от нескольких факторов, то – уравнение множественной регрессии.

График линейной регрессии выражается уравнением

                (3.12)

где  Y – значение зависимой переменной, относительно которой решается уравнение;

a – отрезок, отсекаемый на координатной оси Y;

b – угол наклона прямой;

X – независимая переменная.

Стандартная ошибка прогноза Sy,x рассчитывается для определения точности регрессионных оценок и вычисляется по формуле:

                   (3.13)

Для установления степени взаимосвязи между двумя переменными рассчитывается  коэффициент корреляции r по формуле:

             (3.14)

График множественной регрессии выражается уравнением

           (3.15)

где Yi – значение зависимой переменной, относительно которой решается уравнение;

X1, …, Xn  – значение независимых переменных, влияющих на Y;

A1, …, An – коэффициенты регрессии.

Решение уравнения множественной регрессии требует сложных математических вычислений, поэтому для его решения применяются компьютерные программы.