Декомпозиция (разложение) временных рядов

Декомпозиция временного ряда означает идентификацию и разделение данных временного ряда на компоненты спроса. На практике относительно несложно идентифицировать тренд и сезонные колебания, значительно сложнее идентифицировать циклы, автокорреляцию и случайные компоненты.

Когда в спросе одновременно присутствуют сезонные и трендовые компоненты, то для построения качественного прогноза спроса их необходимо разделить.

Сезонные колебания можно разделить на два типа: аддитивный и мультипликативный. К аддитивным относятся те колебания спроса, которые не зависят от тренда и среднего спроса. Прогноз, включающий тренд и аддитивный сезонный компонент, равен тренду, плюс сезонный компонент. На рис. 3.2 показан пример возрастающего тренда с аддитивными сезонными колебаниями спроса.

Рис. 3.2. Совместное с трендом действие аддитивных сезонных колебаний

В случае мультипликативных сезонных колебаний при определении прогноза значения тренда умножают на сезонный компонент. На рис. 3.3 показано увеличение сезонных колебаний по мере роста тренда, в случае зависимости сезонных колебаний от тренда.

Рис. 3.3. Совместное с трендом действие мультипликативных сезонных колебаний

Для выделения сезонных колебаний применяют термин сезонный индекс.

Сезонный индекс – это корректирующий коэффициент, который необходимо ввести во временной ряд для учета колебаний спроса по сезонам года. Он определяется по формуле:

                   (3.11)

Прогнозирование спроса с учетом сезонных индексов можно производить двумя способами: с помощью простого расчета, основанного на данных прошлого года, и с использованием тренда.

Прогнозирование спроса на основе данных прошлого года производится по следующей схеме:

1) годовой объем продаж разделяется на число сезонов;

2)    определяется средний уровень продаж за каждый сезон прошлого года;

3)    определяются сезонные индексы по формуле (3.11);

4)    определяется средний уровень продаж за каждый сезон в прогнозируемом году;

5)    определяется сезонный прогноз на следующий год с учетом сезонных индексов.

Сезонные индексы могут периодически обновляться по мере получения новой информации.

Прогнозирование спроса с учетом сезонных индексов на основе тренда производится следующим образом:

1. Разложение временного ряда на компоненты:

а) определение сезонного компонента;

б) устранение сезонного влияния на спрос;

в) определение трендовой компоненты.

2. Составление прогноза будущих значений по каждому компоненту:

а) распространение трендовой компоненты на будущие периоды;

б) умножение трендовой компоненты на сезонный.