Экономико-математические методы

Для использования экономико-математических методов в планировании экономический объект или процесс представляется в виде математических зависимостей, т.е. составляется математическая модель. Математическая модель – это система выражений, описывающих характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между ними. Моделирование является логико-математическим отображением структуры и процесса функционирования планируемого объекта с целью проведения на данной модели эксперимента.

1) по форме представления модели делятся на следующие: графические, представляющие собой графическую имитацию планируемого объекта или процесса;– числовые, записанные в виде формул;– логические, записанные в виде логических выражений, например блок-схем; табличные, записанные в виде таблиц.

2) с точки зрения отражения временных интервалов модели делятся на:

–– динамические, отражающие свойства объекта планирования изменять свои параметры во времени;статические, не отражающие свойства объекта изменять свои параметры во времени.

Во внутрифирменном планировании применяются следующие экономико-математические методы:

1. Методы, основанные на использовании теории вероятности и математической статистики.К ним относятся:

А) Методы теории анализа  корреляций и регрессий, дисперсионного анализа применяются в планировании для анализа различных статистических связей и установления нормативов.

Б) Методы теории массового обслуживания используются при планировании оптимальных соотношений между размерами основного и вспомогательного производства, а также другими структурными элементами предприятия, если процессы в них носят нерегулярный характер и могут быть представлены как процесс массового обслуживания.

В) Методы теории игр и теории статистических решений применяются при принятии и оптимизации решений по управлению процессами взаимоотношения с рынком, созданию сезонных запасов ресурсов и т.д

2. Методы математического программирования. Они позволяют определить оптимальное значение объекта планирования при ограничениях, определяемых условиями работы планируемого объекта.

В зависимости от свойств функций, используемых в моделях математического программирования, модели разделяются на следующие классы:– модели линейного программирования, в которых применяются линейные зависимости между планируемыми параметрами;

– модели нелинейного программирования;

– модели целочисленного программирования, в которых переменные в уравнениях могут принимать лишь ограниченное число дискретных значений;

– модели параметрического программирования, если исходные параметры при переменных в моделях могут изменяться в некоторых пределах;

– модели стохастического программирования,  с их помощью решаются в процессе планирования задачи экстремума при наличии случайных параметров в их условиях;

– модели динамического программирования, позволяющие находить оптимальные решения по конечным результатам предыдущих решений;

– модели блочного программирования, которые в процессе планирования позволяют точно или приблизительно получать оптимальные решения задач больших размеров по решениям ряда задач с меньшим числом переменных ограничен.

3. Методы имитации. В планировании под имитацией понимают создание модели реальной хозяйственной ситуации и манипулирование с этой моделью в целях обоснования планового решения. Имитационные модели широко применяются для решения следующих задач:

– распределения капитальных вложений в условиях возможного риска;

– составление смет капитальных затрат, направленных на максимизацию прибыли предприятия;

– планирования и контроля операций производственного цикла;

– разработки политики кредитования банка путем моделирования использования займа различными клиентами;

– установления зависимости между производством, запасами и сбытом готовой продукции.

Как правило, имитационные модели применяются для определения:

– характеристик тех или иных систем (например, системы управления запасами или финансами)

Примеры: модель Джея Форрестера, модель Монте-Карло).

Методы имитации имеют следующие недостатки:

– сложность создания модели, написания программы на ЭВМ и правильного применения модели требуют больших затрат времени и квалифицированного персонала;

– существует опасность неадекватности установленной связи между некоторыми параметрами модели и реальной ситуации.

4. Методы теории графов.Эти методы применяются в процессе оптимизации плановых решений. Частным видом таких моделей являются модели сетевого планирования. В зависимости от точности определения продолжительности работ модели сетевого планирования разделяются на: детерминированные; стохастические.

Сетевой график может быть реализован в нескольких вариантах:

1) Оптимизация сетевого графика по времени: строится сетевой график; задаются временные оценки; определяются резервы времени и критический путь. 2) Оптимизация сетевого графика по затратам: определяется вид работ; строится сетевой график; устанавливается зависимость между продолжительностью работ и их стоимостью; корректировка сети и оценок.